Stability of Feedback (3): Problem-Solving

Cette vidéo, troisième volet d’une série sur la stabilité des amplificateurs à contre-réaction, se concentre sur la résolution d’un problème concret. Le professeur Vincent Chang rappelle d’abord les conditions de stabilité : présence d’une contre-réaction et dépendance fréquentielle du gain. Il insiste sur l’importance du gain de boucle complexe et de sa phase. Il définit la fréquence de transition de phase (Fπ) où la phase atteint -180°, condition pour laquelle la contre-réaction devient positive. Il présente deux critères équivalents : à Fπ, si le module du gain de boucle est inférieur à 1, le système est stable ; à la fréquence de gain unité, si la phase est inférieure à 180° en valeur absolue, le système est stable. Ensuite, il propose un exercice : un amplificateur à trois pôles (dont deux identiques à 10^4 rad/s) avec un gain DC de 10^6 (120 dB) et un réseau de contre-réaction résistif (β constant). Il détermine la valeur maximale de β pour que le système reste stable. En calculant la phase du gain de boucle, il trouve que la fréquence Fπ est égale à 10^4 rad/s (où l’arctangente vaut 45°). En substituant cette fréquence dans l’expression du gain de boucle, il obtient |Aβ| = 10^6 / (2√2) et en déduit que β critique = 2/10^6 = 0.002 (ou 0.02% ?). Il conclut que pour β > 0.002, le circuit devient instable et oscille. Il souligne que si des marges de phase ou de gain sont requises, la valeur admissible de β sera encore plus faible. La vidéo se termine par une invitation à revoir les étapes si nécessaire.